El equipo francés casi alcanzó la gloria en la Copa del Mundo de 1986 en México, clasificándose en tercera posición después de ganar el partido de octavos de final contra Italia, Campeona del Mundo en 1982. En los cuartos de final la selección francesa ganó el partido contra la selección brasileña, un encuentro espectacular. El nombre del equipo viene dado por la calle Carranza, una de las más antiguas del municipio y situada muy cerca de la Plaza de la Fuente.
